완도군청

구심력 측정 실험 보고서

첨부파일 : 구심력 측정 실험(2).hwp
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구심력 측정 실험



물리학 및 실험 - 구심력 측정 실험



1.실험 제목 : 구심력 측정 실험

2.실험 목적 :

①회전축의 회전막대의 원 운동은 회전중심을 향한 가속도운동임을 이해한다.

②원운동을 일으키는 힘인 구심력에 대한 이해한다.

③구심력의 크기를 결정하는 회전물체의 질량, 각속도, 회전반지름, 회전주기의 관계 및 이해한다.

3.실험 관련 이론 :

Fig. 1 과 같이 점 를 중심으로 반지름 로 등속원운동을 하는 질량 인 물체를 생각해 보자.

1. 원운동을 하는 물체의 속도 성분>

시간 에 축으로부터 각 를 이루는 점 에 있던 물체가 시간 에는 만큼 회전하여 축으로부터 각 를 이루는 점 에 있다고 하자. 등속원운동에서 점 , 에서의 속도 와 는 크기는 로 같지만 방향은 다르다.
그림으로부터 각 위치에서의 속도 는 다음과 같이 주어진다.


(1)

(2)

물체가 일정한 속력 로 원운동 하므로 점 에서 점 까지의 거리 와 걸리는 시간 와는

(3)

의 관계를 만족하고, 따라서 각속도 는 다음과 같이 주어진다.

(4)

한편, 가속도의 정의로부터 점 에서 점 까지 평균가속도 는

(5)

으로 주어진다.
이 때, 의 극한을 잡으면 순간가속도가 다음과 같이 주어진다.


(6)

식 (1), (2) 를 식 (7) 에 대입하고 일 때, 이고 임을 이용하면

(7)

따라서 Fig. 2 에서와 같이 등속원운동의 경우, 가속도의 크기는 이고 방향은 회전 중심 을 향하는 방향 을 갖는다.

2. 등속원운동을 하는 물체의 속도와 가속도>



위에서 구한 구심가속도 를 이용하여 물체에 작용하는 구심력 을 구하면

(8)

이다.
원형궤도를 일 회 회전하는데 걸리는 시간, 즉 주기를 라 하면

(9)

(10)

이 되고 따라서 구심력의 크기 는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(11)

또, 이를 에 대해 나타내면 다음과 같다.

(12)

4. 실험기구 및 방법 :

Force Sensor, 회전막대, 초시계, 추, 실, 스탠드, Interface 장치, Photogate head

3. 실험 장치>

실험 A : 물체의 질량 은 일정하고, 회전반지름 이 달라지는 경우

(1) 사각블록의 질량 과 추의 질량 을 측정한다.

(2) Fig. 3 처럼 회전막대에 force sensor 에 연결된 줄이 회전막대의 중심을 지나도록 고정시키고 한쪽 추에 연결시킨다.

(3) 회전막대 한쪽에 사각블록과 추를 회전 반지름 의 위치에 고정시킨다.

(4) Force sensor 의 높이를 조절하여 고정되지 않은 추의 위치가 실을 팽팽하게 잡아당겼을 때 반지름 에 위치하게 한다.

(5) 회전축을 손으로 돌려 회전막대를 회전시키고 interface 를 이용하여 구심력 와 각속도 의 관계를 그래프로 측정한다.

(6) 회전반지름 을 바꾸면서 실험을 반복한다.

실험 B : 회전반지름 은 일정하고, 물체의 질량 을 변화시키는 경우

(1) 사각블록의 질량 과 추의 질량 을 측정한다.

(2) Fig. 3 처럼 회전막대에 force sensor 에 연결된 줄이 회전막대의 중심을 지나도록 고정시키고 한쪽 추에 연결시킨다.

(3) 회전막대 한쪽에 사각블록과 추를 회전 반지름 의 위치에 고정시킨다.

(4) Force sensor 의 높이를 조절하여 고정되지 않은 추의 위치가 실을 팽팽하게 잡아당겼을 때 반지름 에 위치하게한다.

(5) 회전축을 손으로 돌려 회전막대를 회전시키고 interface 를 이용하여 구심력 와 각속도 의 관계를 그래프로 측정한다.

(6) 추의 질량 을 변화시키면서 위의 실험을 반복한다.

5. 실험 결과 :

< 구심력 측정 >

* 사각블록 질량 * 추의 질량

* 구심력 (

※ 질량은 (사각블록 + 추의 질량) 이므로 총 질량 = )

A. 물체의 질량 을 고정하고, 회전반지름 을 변화시키는 경우

사각블록 질량

추의 질량

50 g

100 g

거리

8

11

14

17

20

그래프

그래프 r1

그래프 r2

그래프 r3

그래프 r4

그래프 r5

Data studio를 이용하여 측정한 그래프를 포함시키시오. (각각의 data를 엑셀로 옮겨서 이론값과 결과값을 비교하는 그래프를 그리시오.

B. 회전반지름 을 고정하고, 물체의 질량 을 변화시키는 경우

회전반지름

15

추의 무게

30

60

90

120

150

그래프

그래프 m1

그래프 m2

그래프 m3

그래프 m4

그래프 m5

Data studio를 이용하여 측정한 그래프를 포함시키시오. (각각의 data를 엑셀로 옮겨서 이론값과 결과값을 비교하는 그래프를 그리시오. )

6. 분석 및 토의 :

구심력 측정 실험은 회전하는 물체의 질량과 회전반지름에 변화를 주어 그에 따른 구심력(N)의 변화를 확인하여 원 운동하는 물체의 질량, 회전반지름, 주기, 구심력의 관계를 이해하는 실험이었습니다.

이론에서 언급한 식들을 바탕으로 서로간의 성립을 확인할 수 있습니다.

각속도 : 식을 이용하여 가속도 식 판단 할 수 있고, 이 가속도의 크기는 이고 방향은 회전중심을 향합니다.
이 구심가속도 를 이용하여 뉴턴의 제2법칙(F = ma)에 구심가속도에 대한 식을 대입하면 이 식을 알 수 있습니다.

실험 A의 r1 그래프를 예로 들어 공식의 성립 및 서로간의 관계를 확인하겠습니다.

r1 그래프에서 (r=0.08m, m=0.15kg ω:각속도)



=0.15kg * (18.526rad/s) * 0.008m = 4.1186N (측정된 각속도를 바탕으로 계산한 이론값)

r1 실험으로 확인시 각속도 18.526rad/s에서 4.4N으로 측정되었습니다.
오차0.3N으로 오차율 8%정도 발생하였습니다.

이 오차는 for… 보고서



..... (중략)






제목 : 구심력 측정 실험 보고서
출처 : 레포트다운 자료실



[문서정보]

문서분량 : 12 Page
파일종류 : HWP 파일
자료제목 : 구심력 측정 실험
파일이름 : 구심력 측정 실험(2).hwp
키워드 : 구심력,측정,실험



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